일반기계기사 [재료역학] 2018년 2회 기출문제

문제.

그림의 H형 단면의 도심축인 Z축에 관한 회전반경(radius of gyration)은 얼마인가?

①

K_{z} = \sqrt{\frac{H b^{3} - {(b - t)}^{3} b}{12 (b H - b h + t h)}}

②

K_{z} = \sqrt{\frac{12 H b^{3} - {(b - t)}^{3} b}{(b H + b h + t h)}}

③

K_{z} = \sqrt{\frac{H t^{3} + H b^{3} - h b^{3}}{12 (b H - b h + t h)}}

④

K_{z} = \sqrt{\frac{12 H b^{3} + {(b + t)}^{3} b}{(b H + b h - t h)}}

정답 : ③ $K_{z} = \sqrt{\frac{H t^{3} + H b^{3} - h b^{3}}{12 (b H - b h + t h)}}$ (2018년 2회)

해설

H형 단면의 도심축 Z축에 대한 관성모멘트를 바깥 사각형에서 빈 두 사각형을 빼는 방식으로 구하고, 이를 단면적으로 나눈 값의 제곱근이 회전반경 Kz=√(I/A)이다. 그림의 치수를 대입하면 Kz=√[(Ht³+Hb³-hb³)/12 / (bH-bh+th)] 형태가 되어 ③이 정답이다.

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